题目
导体对电流的阻碍作用称为电阻,其值与导体长度()。A. 相等B. 不相等C. 成正比D. 成反比
导体对电流的阻碍作用称为电阻,其值与导体长度()。
A. 相等
B. 不相等
C. 成正比
D. 成反比
题目解答
答案
C. 成正比
解析
本题考查电阻与导体长度的关系这一知识点。解题思路是依据电阻定律来分析导体电阻和其长度之间的定量关系。
电阻定律的表达式为$R = \rho\frac{l}{S}$,其中$R$表示导体的电阻,$\rho$是导体的电阻率,它由导体的材料和温度等因素决定;$l$是导体的长度;$S$是导体的横截面积。
在材料(即电阻率$\rho$)和横截面积$S$保持不变的情况下,我们可以把$\rho$和$S$看作常数。此时电阻$R$与长度$l$的关系就可以表示为$R = k l$(其中$k=\frac{\rho}{S}$为常数)。
根据正比例函数的定义:形如$y = kx$($k$是常数,$k\neq0$)的函数叫做正比例函数,其中$y$与$x$成正比。在$R = k l$这个式子中,$R$相当于$y$,$l$相当于$x$,$k$为常数,所以导体的电阻$R$与导体的长度$l$成正比。