题目
用波长λ=589nm的平行光垂直入射在每毫米刻有500条缝的光栅上，则在屏幕上能观察到的条纹的最高级次为A. 4B. 3C. 5D. 6
用波长λ=589nm的平行光垂直入射在每毫米刻有500条缝的光栅上，则在屏幕上能观察到的条纹的最高级次为
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
题目解答
答案
B. 3
解析
步骤 1：确定光栅常数
光栅常数d是指光栅上相邻两条缝之间的距离。题目中给出每毫米刻有500条缝，因此光栅常数d为1mm除以500，即d=1mm/500=2×10^-6m。
步骤 2：应用光栅方程
光栅方程为d*sin(θ)=m*λ，其中d为光栅常数，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为入射光的波长。题目中要求的是在屏幕上能观察到的条纹的最高级次，即求m的最大值。当衍射角θ=90°时，sin(θ)=1，此时m达到最大值。因此，m_max=d/λ。
步骤 3：计算最高级次
将d=2×10^-6m和λ=589nm=589×10^-9m代入m_max=d/λ，得到m_max=(2×10^-6m)/(589×10^-9m)≈3.4。由于m必须是整数，因此m的最大值为3。
光栅常数d是指光栅上相邻两条缝之间的距离。题目中给出每毫米刻有500条缝，因此光栅常数d为1mm除以500，即d=1mm/500=2×10^-6m。
步骤 2：应用光栅方程
光栅方程为d*sin(θ)=m*λ，其中d为光栅常数，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为入射光的波长。题目中要求的是在屏幕上能观察到的条纹的最高级次，即求m的最大值。当衍射角θ=90°时，sin(θ)=1，此时m达到最大值。因此，m_max=d/λ。
步骤 3：计算最高级次
将d=2×10^-6m和λ=589nm=589×10^-9m代入m_max=d/λ，得到m_max=(2×10^-6m)/(589×10^-9m)≈3.4。由于m必须是整数，因此m的最大值为3。