以波长为 0.200 m的单色光照射一铜球,铜球能放出电子.现将此铜球充电,试求铜球的电势达到多高时不再放出电子?(铜的逸出功为A = 4.10 eV,普朗克常量h =6.63×10-34 J·s,1 eV =1.60×10-19 J)

考查要点：本题结合光电效应与电势能的关系，考查学生对爱因斯坦光电效应方程的理解，以及能量守恒在电场中的应用能力。

解题核心思路：

1. 光电效应方程：光电子的最大初动能由入射光子能量与逸出功决定，即 $K_{\text{max}} = \frac{hc}{\lambda} - A$。
2. 电势与动能关系：当铜球电势升高时，光电子需克服电势能 $eU$ 才能逸出。当 $eU \geq K_{\text{max}}$ 时，电子无法放出，此时对应的电势即为临界值。

破题关键点：

• 单位统一：需将普朗克常量与光速的乘积转换为以电子伏特（eV）为单位，或直接通过焦耳（J）计算后转换。
• 能量守恒：光电子的初动能完全转化为电势能时为临界条件。

步骤1：计算光子能量

入射光子的能量为：
$E_{\text{photon}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} \times 3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{0.200 \, \text{m}} = 9.945 \times 10^{-25} \, \text{J}.$
转换为电子伏特：
$E_{\text{photon}} = \frac{9.945 \times 10^{-25} \, \text{J}}{1.60 \times 10^{-19} \, \text{J/eV}} \approx 6.22 \, \text{eV}.$

步骤2：求光电子最大初动能

根据光电效应方程：
$K_{\text{max}} = E_{\text{photon}} - A = 6.22 \, \text{eV} - 4.10 \, \text{eV} = 2.12 \, \text{eV}.$

步骤3：确定临界电势

当铜球电势 $U$ 满足 $eU = K_{\text{max}}$ 时，光电子刚好无法逸出：
$U = \frac{K_{\text{max}}}{e} = \frac{2.12 \, \text{eV}}{1} = 2.12 \, \text{V}.$