质量为m的物体和倔强系数为k的轻质弹簧组成一弹簧振子. 其作简谐振动振幅为A. 则该振动系统的振动能量为E=（ ）.A. (1)/(2)kA^2B. kA^2C. (1)/(4)kA^2D. 2kA^2

本题考查简谐振动系统能量的计算。解题思路是明确简谐振动系统的总能量等于弹簧的最大弹性势能，而弹簧的弹性势能公式为$E_p=\frac{1}{2}kx^2$，其中$k$是弹簧的倔强系数，$x$是弹簧的形变量。在简谐振动中，当振子运动到最大位移处（即位移为振幅$A$）时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能达到最大值，也就是振动系统的总能量。

下面进行详细计算：
已知弹簧的倔强系数为$k$，振幅为$A$，根据弹簧弹性势能公式$E_p = \frac{1}{2}kx^2$，当$x = A$时，弹簧的最大弹性势能$E_{p_{max}}=\frac{1}{2}kA^2$。
因为简谐振动系统的总能量$E$等于弹簧的最大弹性势能，所以$E = E_{p_{max}}=\frac{1}{2}kA^2$。
对各选项进行分析：

• 选项A：$\frac{1}{2}kA^2$，与我们计算得到的结果一致，该选项正确。
• 选项B：$kA^2$，与正确结果相比多了一个系数$2$，该选项错误。
• 选项C：$\frac{1}{4}kA^2$，系数与正确结果不符，该选项错误。
• 选项D：$2kA^2$，系数过大，与正确结果不符，该选项错误。