14.填空题设事件A与B互不相容，且P(overline(A))=a，则概率P(Aoverline(B))=_____.

本题主要考查事件的互不相容性、对立事件概率公式以及概率的减法公式，关键是利用互不相容事件的交集为空集这一性质推导目标概率。

步骤1：明确事件关系与已知条件

题目中“事件$A$与$B$互不相容”，根据定义，互不相容事件的交集为空集，即$A \cap B = \emptyset$，因此它们同时发生的概率$P(AB) = 0$。
另一个已知条件是$P(\overline{A}) = a$，其中$\overline{A}$是$A$的对立事件，根据对立事件概率公式：$P(A) = 1 - P(\overline{A})$，可得$P(A) = 1 - a$。

步骤2：计算$P(A\overline{B})$

目标是求$P(A\overline{B})$，即事件$A$发生且$B$不发生的概率。根据概率的减法公式：
对于任意事件$A$和$B$，有$P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)$（因为$A\overline{B}$是$A$中去掉$AB$的部分）。

由于$A$与$B$互不相容，$P(AB) = 0$，代入上式得：
$P(A\overline{B}) = P(A) - 0 = P(A) = 1 - a$。