题目
一弹簧振子系统(m, k)，物体离开平衡位置的位移按y(t) = A cos (omega t + varphi)的规律作简谐振动，当其位移y=0时，其动能为______kA^2。
一弹簧振子系统($m, k$)，物体离开平衡位置的位移按$y(t) = A \cos (\omega t + \varphi)$的规律作简谐振动，当其位移$y=0$时，其动能为______$kA^2$。
题目解答
答案
根据简谐振动规律，弹簧振子的总能量为 $ E = \frac{1}{2} k A^2 $。
当 $ y = 0 $ 时，势能 $ U = 0 $，动能 $ K = E $。
由 $ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} $，可得：
\[
K = \frac{1}{2} m (A \omega)^2 = \frac{1}{2} m A^2 \frac{k}{m} = \frac{1}{2} k A^2
\]
因此，当 $ y = 0 $ 时，动能为 $ \frac{1}{2} k A^2 $。
答案：$\frac{1}{2}$