题目
气体的热力学能是温度和比体积的函数。A. 对B. 错
气体的热力学能是温度和比体积的函数。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查学生对气体热力学能(内能)作为状态函数的理解,特别是其独立变量的确定。
解题核心思路:
热力学能是状态函数,其变化仅取决于初态和终态,与过程无关。对于一般气体(包括理想气体和实际气体),热力学能通常表示为温度和比体积的函数。即使对于理想气体,虽然内能实际只与温度有关,但数学表达式仍需包含比体积作为形式上的变量。
破题关键点:
- 状态函数的定义:热力学能是状态函数,其表达式需明确独立变量。
- 理想气体与实际气体的区别:理想气体的内能仅显性依赖温度,但形式上仍需体现比体积;实际气体的内能可能同时依赖温度和比体积。
热力学能的定义:
热力学能(内能)是系统的状态函数,其值由系统的状态(如温度、体积等)决定。对于气体,热力学能通常表示为温度($T$)和比体积($v$)的函数,即:
$u = u(T, v)$
其中,$u$ 是比内能,$v$ 是比体积(单位质量的体积)。
理想气体的特殊情况:
对于理想气体,分子间无相互作用力,内能仅由分子动能决定,而分子动能与温度相关。因此,理想气体的比内能可简化为:
$u = u(T)$
但根据状态函数的形式要求,仍需将比体积作为形式上的变量,即:
$\frac{\partial u}{\partial v} = 0$
这表明理想气体的内能虽然实际不依赖比体积,但数学表达式仍需包含比体积。
实际气体的普遍性:
对于实际气体,分子间存在相互作用力,内能可能同时受温度和比体积的影响。因此,热力学能的表达式必须包含这两个变量。
结论:
无论气体是否理想,热力学能的数学表达式均为温度和比体积的函数,因此题目描述正确。