题目
52、当光在一段长为40km光纤中传输时,输出端的光功率为10muW,输入端光功率为1mw,则该光纤的衰减系数为0.4dB/kmA. 正确B. 错误
52、当光在一段长为40km光纤中传输时,输出端的光功率为10$\mu$W,输入端光功率为1mw,则该光纤的衰减系数为0.4dB/km
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查光纤衰减系数的计算。解题思路是先根据输入光功率和输出光功率计算出功率比,再利用功率比计算出总衰减,最后根据光纤长度和总衰减计算出衰减系数,最后将计算得到的衰减系数与题目所给的衰减系数进行比较,判断对错。
- 计算功率比:
已知输入光功率$P_{in} = 1mW = 1\times10^{-3}W$,输出光功率$P_{out} = 10\mu W = 10\times10^{-6}W = 1\times10^{-5}W$。
根据功率比公式$\frac{P_{in}}{P_{out}}$,可得:
$\frac{P_{in}}{P_{out}}=\frac{1\times10^{-3}}{1\times10^{-5}} = 100$ - 计算总衰减:
总衰减$A$的计算公式为$A = 10\log_{10}(\frac{P_{in}}{P_{out}})$,将$\frac{P_{in}}{P_{out}} = 100$代入公式可得:
$A = 10\log_{10}(100)$
因为$\log_{10}(100)=\log_{10}(10^2)=2$,所以$A = 10\times2 = 20dB$。 - 计算衰减系数:
已知光纤长度$L = 40km$,衰减系数$\alpha$的计算公式为$\alpha=\frac{A}{L}$,将$A = 20dB$,$L = 40km$代入公式可得:
$\alpha=\frac{20dB}{40km}=0.5dB/km$ - 判断对错:
题目中给出的衰减系数为$0.4dB/km$,而我们计算得到的衰减系数为$0.5dB/km$,两者不相等,所以该说法错误。