题目

试计算体系的总状态数，能级数和每个能级的简并度(1) 二维方形势箱中的9个电子(2) l_x=2l，l_y=l 的二维势箱中的10个电子(3) 三维立方势箱中的10个电子

试计算体系的总状态数，能级数和每个能级的简并度

(1) 二维方形势箱中的9个电子

(2) $l_x=2l$，$l_y=l$ 的二维势箱中的10个电子

(3) 三维立方势箱中的10个电子

题目解答

答案

  1. 二维方形势箱（9 个电子）：
    总状态数：9。
    能级数：4。
    简并度：
  • $ (1,1) $：$ g = 1 $。
  • $ (1,2)/(2,1) $：$ g = 2 $。
  • $ (2,2) $：$ g = 1 $。
  • $ (1,3)/(3,1) $：$ g = 2 $。
  1. $ l_x = 2l, l_y = l $ 的二维势箱（10 个电子）：
    总状态数：10。
    能级数：5。
    简并度：
  • $ (1,1) $：$ g = 1 $。
  • $ (2,1) $：$ g = 1 $。
  • $ (3,1) $：$ g = 1 $。
  • $ (1,2) $：$ g = 1 $。
  • $ (4,1)/(2,2) $：$ g = 2 $。
  1. 三维立方势箱（10 个电子）：
    总状态数：10。
    能级数：3。
    简并度：
  • $ (1,1,1) $：$ g = 1 $。
  • $ (1,1,2)/(1,2,1)/(2,1,1) $：$ g = 3 $。
  • $ (1,2,2)/(2,1,2)/(2,2,1) $：$ g = 3 $。