题目
一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规律是b=12t2-6t (SI), 则质点的角速w =__________________;切向加速度at =_________________.
一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规律是b=12t2-6t (SI), 则质点的角速w =__________________;切向加速度at =_________________.
题目解答
答案
4t³-3t²(rad/s)12t²-6t(m/s2)
解析
步骤 1:确定角速度的表达式
角速度w是角加速度b对时间t的积分。给定的角加速度b=12t²-6t,因此,角速度w可以通过对b进行积分得到。由于质点从静止出发,初始角速度为0,因此积分常数为0。
步骤 2:计算角速度w
对角加速度b=12t²-6t进行积分,得到角速度w=4t³-3t²。
步骤 3:确定切向加速度的表达式
切向加速度at是角加速度b与半径R的乘积。给定的半径R=1m,因此,切向加速度at=b*R。
步骤 4:计算切向加速度at
将角加速度b=12t²-6t代入切向加速度的表达式,得到切向加速度at=12t²-6t。
角速度w是角加速度b对时间t的积分。给定的角加速度b=12t²-6t,因此,角速度w可以通过对b进行积分得到。由于质点从静止出发,初始角速度为0,因此积分常数为0。
步骤 2:计算角速度w
对角加速度b=12t²-6t进行积分,得到角速度w=4t³-3t²。
步骤 3:确定切向加速度的表达式
切向加速度at是角加速度b与半径R的乘积。给定的半径R=1m,因此,切向加速度at=b*R。
步骤 4:计算切向加速度at
将角加速度b=12t²-6t代入切向加速度的表达式,得到切向加速度at=12t²-6t。