题目
5.如图所示,A,B,C三物体,质量分别为 =0.8kg, =mo=0.1kg, 当-|||-他们如图a放置时,物体正好做匀速运动。(1)求物体A与水平桌面的-|||-摩擦系数;(2)若按图b放置时,求系统的加速度及绳的张力。-|||-B m-|||-A M A M-|||-m。 C m C-|||-图a 图b m B
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析图a中的受力情况
在图a中，物体A、B、C处于匀速运动状态，说明物体A受到的摩擦力与绳子的拉力平衡。设绳子的拉力为T，摩擦力为f，摩擦系数为μ。根据牛顿第二定律，有：
$$ T = f = \mu N $$
其中，N为物体A对水平桌面的压力，等于物体A和物体B的重力之和，即：
$$ N = (M + m)g $$
步骤 2：求解摩擦系数
将N的表达式代入摩擦力的表达式中，得到：
$$ T = \mu (M + m)g $$
由于物体A、B、C处于匀速运动状态，物体C的重力等于绳子的拉力，即：
$$ T = m_0 g $$
联立上述两个方程，可以求得摩擦系数μ：
$$ \mu = \frac{m_0}{M + m} $$
步骤 3：分析图b中的受力情况
在图b中，物体A、B、C的加速度相同，设为a，绳子的张力为T'。根据牛顿第二定律，有：
$$ (m_0 + m)g - T' = (m_0 + m)a $$
$$ T' - \mu Mg = Ma $$
步骤 4：求解系统的加速度和绳的张力
联立上述两个方程，可以求得系统的加速度a和绳的张力T'：
$$ a = \frac{m}{m + M}g $$
$$ T' = \frac{M(m_0 + m)}{m + M}g $$
在图a中，物体A、B、C处于匀速运动状态，说明物体A受到的摩擦力与绳子的拉力平衡。设绳子的拉力为T，摩擦力为f，摩擦系数为μ。根据牛顿第二定律，有：
$$ T = f = \mu N $$
其中，N为物体A对水平桌面的压力，等于物体A和物体B的重力之和，即：
$$ N = (M + m)g $$
步骤 2：求解摩擦系数
将N的表达式代入摩擦力的表达式中，得到：
$$ T = \mu (M + m)g $$
由于物体A、B、C处于匀速运动状态，物体C的重力等于绳子的拉力，即：
$$ T = m_0 g $$
联立上述两个方程，可以求得摩擦系数μ：
$$ \mu = \frac{m_0}{M + m} $$
步骤 3：分析图b中的受力情况
在图b中，物体A、B、C的加速度相同，设为a，绳子的张力为T'。根据牛顿第二定律，有：
$$ (m_0 + m)g - T' = (m_0 + m)a $$
$$ T' - \mu Mg = Ma $$
步骤 4：求解系统的加速度和绳的张力
联立上述两个方程，可以求得系统的加速度a和绳的张力T'：
$$ a = \frac{m}{m + M}g $$
$$ T' = \frac{M(m_0 + m)}{m + M}g $$