如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的．.

考查要点：本题主要考查电场能量与电荷分布的关系，需要理解电场能量的计算公式及其与电荷密度的依赖关系。

解题核心思路：
电场能量公式为 $W = \frac{1}{2\varepsilon_0} \int E^2 \, dV$，其中电场强度 $E$ 与电荷密度 $\rho$ 直接相关。当 $\rho$ 增大为原来的2倍时，需分析 $E$ 的变化，进而推导出 $E^2$ 的变化倍数，最终确定电场能量的倍数关系。

破题关键点：

1. 电场强度与电荷密度的关系：根据高斯定理或电场叠加原理，电荷密度 $\rho$ 增大为2倍时，电场强度 $E$ 也会按比例增大为2倍。
2. 能量与场强的平方关系：电场能量与 $E^2$ 成正比，因此 $E$ 变为2倍时，$E^2$ 变为4倍，能量最终变为原来的4倍。

假设原电荷体密度为 $\rho$，体积为 $V$，则总电荷量为 $Q = \rho V$。电场能量公式为：
$W = \frac{1}{2\varepsilon_0} \int E^2 \, dV$

当 $\rho$ 增大为原来的2倍时，新电荷密度为 $2\rho$，总电荷量变为 $Q' = 2\rho V = 2Q$。此时电场强度 $E'$ 与原电场强度 $E$ 的关系为：
$E' = 2E$

代入电场能量公式：
$W' = \frac{1}{2\varepsilon_0} \int (2E)^2 \, dV = \frac{1}{2\varepsilon_0} \int 4E^2 \, dV = 4 \cdot \frac{1}{2\varepsilon_0} \int E^2 \, dV = 4W$

因此，电场能量变为原来的 4倍。