[题目]两相干波源s1和s2的振动方程分别为-|||-_(1)=Acos (omega t+dfrac (pi )(2)) . _(2)=Acos omega t 其中,s1距离p-|||-点6个波长,s2距离p点为 dfrac (13)(4) 个波长,两波在p点的-|||-相位差的绝对值是.

考查要点：本题主要考查相干波的相位差计算，涉及波的传播路径引起的相位变化及初始相位的叠加。

解题核心思路：

1. 确定各波源的初始相位：直接从振动方程中提取初始相位。
2. 计算传播路径引起的相位变化：根据波长与传播距离的关系，计算相位差。
3. 综合相位差：将初始相位与传播相位变化结合，求出两波在P点的相位差绝对值。

破题关键点：

• 相位变化公式：传播距离为$x$时，相位变化为$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} x$。
• 相位差计算：总相位为初始相位减去传播相位变化，最终相位差取绝对值。

波源S₁的振动相位

1. 初始相位：由$y_1 = A\cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$可知，初始相位为$\frac{\pi}{2}$。
2. 传播相位变化：传播距离为$6\lambda$，相位变化为$\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 6\lambda = 12\pi$。
3. 总相位：$\frac{\pi}{2} - 12\pi = -\frac{23}{2}\pi$。

波源S₂的振动相位

1. 初始相位：由$y_2 = A\cos(\omega t)$可知，初始相位为$0$。
2. 传播相位变化：传播距离为$\frac{13}{4}\lambda$，相位变化为$\frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{13}{4}\lambda = \frac{13}{2}\pi$。
3. 总相位：$0 - \frac{13}{2}\pi = -\frac{13}{2}\pi$。

相位差计算

两波在P点的相位差绝对值为：
$\left| \left(-\frac{23}{2}\pi\right) - \left(-\frac{13}{2}\pi\right) \right| = \left| -5\pi \right| = 5\pi.$