题目
一束白光垂直照射厚度为0.4μm的玻璃片，玻璃的折射率为1.50，在反射光中看见光的波长是（）。
一束白光垂直照射厚度为0.4μm的玻璃片，玻璃的折射率为1.50，在反射光中看见光的波长是（）。
题目解答
答案
480nm
解析
步骤 1：确定光程差
当光垂直入射到玻璃片上时，光在玻璃片上表面和下表面反射，形成光程差。光程差为2倍的玻璃片厚度乘以玻璃的折射率，即\(2n\Delta x\)，其中\(n\)是玻璃的折射率，\(\Delta x\)是玻璃片的厚度。
步骤 2：计算光程差
将给定的玻璃片厚度和折射率代入公式，计算光程差。玻璃片厚度为0.4μm，即\(0.4 \times 10^{-6}m\)，折射率为1.50。因此，光程差为\(2 \times 1.50 \times 0.4 \times 10^{-6}m = 1.2 \times 10^{-6}m\)。
步骤 3：确定干涉条件
在反射光中看见光的波长，意味着光程差是波长的整数倍，即\(2n\Delta x = m\lambda\)，其中\(m\)是整数，\(\lambda\)是波长。为了在反射光中看见光，\(m\)应为奇数，因为反射光的相位差为\(\pi\)，即半波损失。
步骤 4：计算波长
将光程差代入干涉条件公式，解出波长。\(1.2 \times 10^{-6}m = m\lambda\)。取\(m=1\)（最小的奇数），得到\(\lambda = 1.2 \times 10^{-6}m\)。将单位转换为纳米，得到\(\lambda = 1200nm\)。但这个值不在可见光范围内，因此需要取更大的\(m\)值。取\(m=3\)，得到\(\lambda = 400nm\)，这在可见光范围内。
当光垂直入射到玻璃片上时，光在玻璃片上表面和下表面反射，形成光程差。光程差为2倍的玻璃片厚度乘以玻璃的折射率，即\(2n\Delta x\)，其中\(n\)是玻璃的折射率，\(\Delta x\)是玻璃片的厚度。
步骤 2：计算光程差
将给定的玻璃片厚度和折射率代入公式，计算光程差。玻璃片厚度为0.4μm，即\(0.4 \times 10^{-6}m\)，折射率为1.50。因此，光程差为\(2 \times 1.50 \times 0.4 \times 10^{-6}m = 1.2 \times 10^{-6}m\)。
步骤 3：确定干涉条件
在反射光中看见光的波长，意味着光程差是波长的整数倍，即\(2n\Delta x = m\lambda\)，其中\(m\)是整数，\(\lambda\)是波长。为了在反射光中看见光，\(m\)应为奇数，因为反射光的相位差为\(\pi\)，即半波损失。
步骤 4：计算波长
将光程差代入干涉条件公式，解出波长。\(1.2 \times 10^{-6}m = m\lambda\)。取\(m=1\)（最小的奇数），得到\(\lambda = 1.2 \times 10^{-6}m\)。将单位转换为纳米，得到\(\lambda = 1200nm\)。但这个值不在可见光范围内，因此需要取更大的\(m\)值。取\(m=3\)，得到\(\lambda = 400nm\)，这在可见光范围内。