题目
8、判断 一质点沿 x 轴 做直线运动其v-t曲线如图所示，当t=0s时质点位于坐标原点，当t=4s时，质点在x=2m的位置。2-|||-1 2.5 4.5 t(s)-|||-1 2 4-|||--1A √B X
8、判断 一质点沿 x 轴 做直线运动其v-t曲线如图所示，当t=0s时质点位于坐标原点，当t=4s时，质点在x=2m的位置。
A √
B X
题目解答
答案
由图可知，v-t图像中，曲线与t轴形成的面积即为所位移的路程，值得注意的是面积为负时说明物体与原速度方向相反。
则
所以选择A
解析
步骤 1：理解v-t图像
v-t图像中，曲线与t轴形成的面积即为质点的位移。需要注意的是，当面积在t轴下方时，表示位移方向与正方向相反，即为负位移。
步骤 2：计算各时间段的位移
- 从t=0s到t=1s，质点的位移为正三角形的面积，即$0.5 \times 1 \times 1 = 0.5m$。
- 从t=1s到t=2s，质点的位移为矩形的面积，即$1 \times 1 = 1m$。
- 从t=2s到t=2.5s，质点的位移为正三角形的面积，即$0.5 \times 0.5 \times 1 = 0.25m$。
- 从t=2.5s到t=4s，质点的位移为负三角形的面积，即$-0.5 \times 1.5 \times 1 = -0.75m$。
步骤 3：计算总位移
将各时间段的位移相加，得到总位移：$0.5m + 1m + 0.25m - 0.75m = 1m$。
步骤 4：验证位移
题目中给出当t=4s时，质点在x=2m的位置，而计算得到的总位移为1m，说明质点在t=0s时的初始位置为x=1m，与题目中质点位于坐标原点的条件不符。因此，题目中的条件与v-t图像不符，选择A选项。
v-t图像中，曲线与t轴形成的面积即为质点的位移。需要注意的是，当面积在t轴下方时，表示位移方向与正方向相反，即为负位移。
步骤 2：计算各时间段的位移
- 从t=0s到t=1s，质点的位移为正三角形的面积，即$0.5 \times 1 \times 1 = 0.5m$。
- 从t=1s到t=2s，质点的位移为矩形的面积，即$1 \times 1 = 1m$。
- 从t=2s到t=2.5s，质点的位移为正三角形的面积，即$0.5 \times 0.5 \times 1 = 0.25m$。
- 从t=2.5s到t=4s，质点的位移为负三角形的面积，即$-0.5 \times 1.5 \times 1 = -0.75m$。
步骤 3：计算总位移
将各时间段的位移相加，得到总位移：$0.5m + 1m + 0.25m - 0.75m = 1m$。
步骤 4：验证位移
题目中给出当t=4s时，质点在x=2m的位置，而计算得到的总位移为1m，说明质点在t=0s时的初始位置为x=1m，与题目中质点位于坐标原点的条件不符。因此，题目中的条件与v-t图像不符，选择A选项。