题目
10,温度相同的氧气和氦气,它们分子的平均平动动能和平均总动能有如下关系:A. 平均平动动能和平均总动能都相等B. 平均平动动能和平均总动能都不相等C. 平均平动动能相等,平均总动能不相等D. 平均平动动能不相等,平均总动能相等
10,温度相同的氧气和氦气,它们分子的平均平动动能和平均总动能有如下关系:
A. 平均平动动能和平均总动能都相等
B. 平均平动动能和平均总动能都不相等
C. 平均平动动能相等,平均总动能不相等
D. 平均平动动能不相等,平均总动能相等
题目解答
答案
C. 平均平动动能相等,平均总动能不相等
解析
步骤 1:理解温度与分子动能的关系
温度是分子平均动能的量度,对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,温度相同的气体,其分子的平均平动动能相等。
步骤 2:理解分子总动能的组成
分子的总动能包括平动动能、转动动能和振动动能。对于单原子气体(如氦气),分子没有转动和振动自由度,因此其总动能等于平动动能。对于双原子或多原子气体(如氧气),分子除了平动动能外,还有转动和振动动能,因此其总动能大于平动动能。
步骤 3:比较氧气和氦气的平均总动能
由于氧气分子具有转动和振动自由度,其平均总动能大于氦气分子的平均总动能(氦气分子只有平动动能)。因此,虽然氧气和氦气分子的平均平动动能相等,但它们的平均总动能不相等。
温度是分子平均动能的量度,对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,温度相同的气体,其分子的平均平动动能相等。
步骤 2:理解分子总动能的组成
分子的总动能包括平动动能、转动动能和振动动能。对于单原子气体(如氦气),分子没有转动和振动自由度,因此其总动能等于平动动能。对于双原子或多原子气体(如氧气),分子除了平动动能外,还有转动和振动动能,因此其总动能大于平动动能。
步骤 3:比较氧气和氦气的平均总动能
由于氧气分子具有转动和振动自由度,其平均总动能大于氦气分子的平均总动能(氦气分子只有平动动能)。因此,虽然氧气和氦气分子的平均平动动能相等,但它们的平均总动能不相等。