从钼中移出一个电子需要4.2 eV 的能量．用波长为200 nm的紫外光投射到钼的表面上，求(1)光电子的最大初动能;(2)遏止电压;(3)钼的红限波长.

考查要点：本题主要考查光电效应的基本公式应用，包括光电子最大初动能、遏止电压、红限波长的计算。

解题核心思路：

1. 光电子最大初动能：利用爱因斯坦光电效应方程，光子能量减去逸出功。
2. 遏止电压：通过能量守恒，最大初动能等于电场力做的功。
3. 红限波长：由逸出功与红限波长的关系式推导。

破题关键点：

• 单位转换：波长需转换为米，能量单位需在焦耳与电子伏特之间灵活转换。
• 公式选择：正确应用光电效应方程、动能与电压关系、红限波长公式。

第（1）题：光电子的最大初动能

1. 计算光子能量
   光子能量公式为：
   $\omega = \frac{hc}{\lambda}$
   代入数据：
   $\omega = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} \approx 9.95 \times 10^{-19} \, \text{J} = 6.2 \, \text{eV}$
2. 应用光电效应方程
   最大初动能为：
   $\frac{1}{2}mv_m^2 = h\nu - A = 6.2 \, \text{eV} - 4.2 \, \text{eV} = 2.0 \, \text{eV}$

第（2）题：遏止电压

1. 能量与电压关系
   遏止电压公式为：
   $U_a = \frac{\frac{1}{2}mv_m^2}{e}$
   代入最大初动能：
   $U_a = \frac{2.0 \, \text{eV}}{1 \, \text{eV/e}} = 2.0 \, \text{V}$

第（3）题：红限波长

1. 红限波长公式
   红限波长与逸出功关系为：
   $\lambda_0 = \frac{hc}{A}$
   代入数据（需将逸出功转换为焦耳）：
   $A = 4.2 \, \text{eV} = 4.2 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} \approx 6.73 \times 10^{-19} \, \text{J}$
   计算得：
   $\lambda_0 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.73 \times 10^{-19}} \approx 2.9 \times 10^{-7} \, \text{m} = 296 \, \text{nm}$