如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A-|||-THATITIT 77771 777 7A.小球在半圆形槽运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,机械能守恒
如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )

A.小球在半圆形槽运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,机械能守恒
题目解答
答案
BC
AD、小球在半圆形槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,半圆形槽在小球压力作用下向右移动,所以除小球重力做功外,还有半圆形槽对球作用力做负功,小球的机械能不守恒,故AD错误;
B、小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽不动,只有小球重力对小球做功,所以小球的机械能守恒,故B正确;
C、小球从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有半圆形槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒,但球和半圆形槽组成的整体,只有重力势能和动能相互转化,所以小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒。故C正确。
解析
本题考查机械能守恒条件的应用,需结合系统内力与外力做功的分析。关键点在于:
- 机械能守恒的条件:只有重力或系统内弹力做功,无其他力做功。
- 槽的运动状态:槽置于光滑水平面上,受小球作用时可能移动,但左侧有墙壁限制。
- 不同阶段的受力分析:小球在槽内运动时,需判断槽是否移动,从而确定是否存在非保守力做功。
选项A分析
小球在槽内运动时,槽可能移动。当槽移动时,槽对小球的支持力方向与小球的运动方向存在夹角,支持力会做负功,因此小球的机械能不守恒。选项A错误。
选项B分析
小球从A点向最低点运动时,槽被左侧墙壁限制无法移动,此时小球仅受重力和法向支持力。支持力始终垂直于运动方向,不做功,因此小球的机械能守恒。选项B正确。
选项C分析
小球从最低点向右侧最高点运动时,槽开始向右移动。小球与槽之间的作用力为内力,系统(小球+槽)总机械能守恒(无外力做功)。但小球单独的机械能因槽的反作用力做功而不守恒。选项C正确。
选项D分析
小球从下落到离开槽的过程中,进入槽后槽的移动会导致内力做功,小球的机械能不再守恒。选项D错误。