题目
质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为A，当t=0时，质点过x0=－A／√2处且向x轴正向运动，则其初相位为( )。A. π/4B. 5π/4C. -5π/4D. -π/3
质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为A，当t=0时，质点过x0=－A／√2处且向x轴正向运动，则其初相位为( )。
A. π/4
B. 5π/4
C. -5π/4
D. -π/3
题目解答
答案
B. 5π/4
解析
步骤 1：确定简谐振动的数学表达式
简谐振动的数学表达式为：x(t) = A cos(ωt + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位。
步骤 2：根据初始条件确定初相位
当t=0时，质点过x0=－A／√2处，代入x(t) = A cos(ωt + φ)得到：x0 = A cos(φ) = -A／√2。由此可得cos(φ) = -1／√2，即φ = 3π/4 或 φ = 5π/4。由于质点向x轴正向运动，说明速度v(t) = -Aω sin(ωt + φ)在t=0时为正，即v(0) = -Aω sin(φ) > 0。因此，φ = 5π/4。
简谐振动的数学表达式为：x(t) = A cos(ωt + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位。
步骤 2：根据初始条件确定初相位
当t=0时，质点过x0=－A／√2处，代入x(t) = A cos(ωt + φ)得到：x0 = A cos(φ) = -A／√2。由此可得cos(φ) = -1／√2，即φ = 3π/4 或 φ = 5π/4。由于质点向x轴正向运动，说明速度v(t) = -Aω sin(ωt + φ)在t=0时为正，即v(0) = -Aω sin(φ) > 0。因此，φ = 5π/4。