波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角θ=±π/6，则缝宽的大小为( )。A．λ/2B．λC．2λD．3λ

本题考查单缝衍射中暗纹条件的应用。解题关键在于：

1. 明确单缝衍射的暗纹条件：$a \sin \varphi = k\lambda$（$k=1,2,3,\dots$），其中$a$为缝宽，$\varphi$为衍射角，$\lambda$为波长。
2. 确定级数$k$的取值：题目中“第一级暗纹”对应$k=1$。
3. 代入已知角度$\varphi = \pm \frac{\pi}{6}$，结合三角函数计算缝宽$a$。

步骤1：写出暗纹条件公式

单缝衍射中，暗纹的条件为：
$a \sin \varphi = k\lambda \quad (k=1,2,3,\dots)$

步骤2：代入已知条件

题目中给出：

• 第一级暗纹对应$k=1$，
• 衍射角$\varphi = \pm \frac{\pi}{6}$，
• $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$。

代入公式得：
$a \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \lambda$

步骤3：解方程求缝宽$a$

整理得：
$a = 2\lambda$