题目
一摩尔单原子分子理想气体经等压过程温度升高了100K.求：（1）此过程气体对外所做的功；
一摩尔单原子分子理想气体经等压过程温度升高了100K.
求：（1）此过程气体对外所做的功；
求：（1）此过程气体对外所做的功；
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定理想气体状态方程
理想气体状态方程为 $PV=nRT$，其中 $P$ 是气体的压强，$V$ 是气体的体积，$n$ 是气体的摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是气体的温度。
步骤 2：计算体积变化
由于是等压过程，压强 $P$ 保持不变，根据理想气体状态方程，体积变化 $\Delta V$ 与温度变化 $\Delta T$ 成正比，即 $\Delta V = \frac{nR\Delta T}{P}$。对于一摩尔气体，$n=1$，所以 $\Delta V = \frac{R\Delta T}{P}$。
步骤 3：计算对外做功
等压过程中，气体对外做的功 $W$ 可以用公式 $W = P\Delta V$ 计算。将步骤 2 中的 $\Delta V$ 代入，得到 $W = P \times \frac{R\Delta T}{P} = R\Delta T$。对于一摩尔气体，$R=8.31J/K$，$\Delta T=100K$，所以 $W = 8.31J/K \times 100K = 831J$。
理想气体状态方程为 $PV=nRT$，其中 $P$ 是气体的压强，$V$ 是气体的体积，$n$ 是气体的摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是气体的温度。
步骤 2：计算体积变化
由于是等压过程，压强 $P$ 保持不变，根据理想气体状态方程，体积变化 $\Delta V$ 与温度变化 $\Delta T$ 成正比，即 $\Delta V = \frac{nR\Delta T}{P}$。对于一摩尔气体，$n=1$，所以 $\Delta V = \frac{R\Delta T}{P}$。
步骤 3：计算对外做功
等压过程中，气体对外做的功 $W$ 可以用公式 $W = P\Delta V$ 计算。将步骤 2 中的 $\Delta V$ 代入，得到 $W = P \times \frac{R\Delta T}{P} = R\Delta T$。对于一摩尔气体，$R=8.31J/K$，$\Delta T=100K$，所以 $W = 8.31J/K \times 100K = 831J$。