题目
一砖墙的表面积为 12 , (m)^2，厚 260 , (mm)，平均导热系数为 1.5 , (W) / ((m) cdot (K))，设面向室内的表面温度为 25 , (℃)，外表面温度为 -5 , (℃)，试确定此砖墙向外界散失的热量。
一砖墙的表面积为 $12 \, \text{m}^2$，厚 $260 \, \text{mm}$，平均导热系数为 $1.5 \, \text{W} / (\text{m} \cdot \text{K})$，设面向室内的表面温度为 $25 \, \text{℃}$，外表面温度为 $-5 \, \text{℃}$，试确定此砖墙向外界散失的热量。
题目解答
答案
根据傅立叶定律，热量传递速率 $ q $ 可表示为：
\[
q = \frac{k A (T_1 - T_2)}{L}
\]
将已知值代入：
\[
q = \frac{1.5 \times 12 \times 30}{0.26} = \frac{540}{0.26} \approx 2076.92 \, \text{W}
\]
最终结果为：
\[
q \approx 2077 \, \text{W}
\]
答案：约 2077 W。
解析
本题考查的是热传导问题，解题思路是运用傅立叶定律来计算砖墙向外界散失的热量。傅立叶定律描述了热传导过程中热量传递速率与导热系数、传热面积、温度差以及传热距离之间的关系。
下面我们来详细计算：
- 首先明确傅立叶定律的公式：
热量传递速率 $q$ 的计算公式为 $q = \frac{kA(T_1 - T_2)}{L}$，其中 $k$ 是导热系数，$A$ 是传热面积，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是两个表面的温度，$L$ 是传热距离（即砖墙的厚度）。 - 然后统一各物理量的单位：
已知砖墙厚度 $L = 260 \, \text{mm}$，因为 $1 \, \text{m}=1000 \, \text{mm}$，所以将厚度单位换算为米可得 $L = 260\div1000 = 0.26 \, \text{m}$。
室内表面温度 $T_1 = 25 \, \text{℃}$，外表面温度 $T_2=-5 \, \text{℃}$，温度差 $\Delta T=T_1 - T_2=25-(-5)=30 \, \text{K}$（在计算温度差时，摄氏度和开尔文的差值是相等的）。
导热系数 $k = 1.5 \, \text{W} / (\text{m} \cdot \text{K})$，表面积 $A = 12 \, \text{m}^2$。 - 最后将各物理量的值代入傅立叶定律公式进行计算：
$q=\frac{kA(T_1 - T_2)}{L}=\frac{1.5\times12\times30}{0.26}=\frac{540}{0.26}\approx2076.92 \, \text{W}$。
按照题目要求保留整数，结果约为 $2077 \, \text{W}$。