题目
两个同心薄金属球壳，半径分别为 R_1 和 R_2 (R_1 < R_2)。若分别带上电量为 q_1 和 q_2 的电荷，则两者的电势分别为 U_1 和 U_2（选无穷远处为电势零点）。现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为(A) U_1(B) U_2(C) U_1 + U_2(D) (U_1 + U_2) / 2
两个同心薄金属球壳，半径分别为 $R_1$ 和 $R_2$ ($R_1 < R_2$)。若分别带上电量为 $q_1$ 和 $q_2$ 的电荷，则两者的电势分别为 $U_1$ 和 $U_2$（选无穷远处为电势零点）。现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为
(A) $U_1$
(B) $U_2$
(C) $U_1 + U_2$
(D) $(U_1 + U_2) / 2$
题目解答
答案
未连接时，内球壳电势为：
\[
U_1 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{R_1} + \frac{q_2}{R_2} \right)
\]
外球壳电势为：
\[
U_2 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q_1 + q_2}{R_2}
\]
连接后，总电荷 $ Q = q_1 + q_2 $，系统电势为：
\[
U = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{R_2} = U_2
\]
因此，连接后两球壳的电势均为 $ U_2 $。
答案：B. $ U_2 $