题目
螺绕环中心周长1=10 cm,环上均匀密绕线圈N=400匝,线圈中通有电流I=0.1 A.管内充满相对磁导率u_r=4200的磁介质,求管内磁场强度和磁感应强度的大小
螺绕环中心周长1=10 cm,环上均匀密绕线圈N=400匝,线圈中通有电流I=0.1 A.管内充满相对磁导率u_r=4200的磁介质,求管内磁场强度和磁感应强度的大小
题目解答
答案
根据安培环路定理和磁场的定义，可以计算出管内磁场强度和磁感应强度的大小。
首先，根据安培环路定理，可以得到螺绕环中的磁场强度为：
H = (N * I) / L
其中，N是线圈匝数，I是电流，L是环的周长。
代入已知数值，可得：
H = (400 * 0.1) / 0.1 = 400 A/m
接下来，根据磁感应强度的定义，可以得到磁感应强度的大小为：
B = μ * H
其中，μ是相对磁导率，H是磁场强度。
代入已知数值，可得：
B = 4200 * 400 A/m = 1.68 T
所以，管内的磁场强度为400 A/m，磁感应强度为1.68 T。
解析
步骤 1：计算磁场强度
根据安培环路定理，磁场强度 \(H\) 可以通过以下公式计算：
\[ H = \frac{N \cdot I}{L} \]
其中，\(N\) 是线圈匝数，\(I\) 是电流，\(L\) 是环的周长。
步骤 2：代入已知数值
代入已知数值 \(N = 400\) 匝，\(I = 0.1\) A，\(L = 10\) cm = 0.1 m，可得：
\[ H = \frac{400 \cdot 0.1}{0.1} = 400 \, \text{A/m} \]
步骤 3：计算磁感应强度
根据磁感应强度的定义，磁感应强度 \(B\) 可以通过以下公式计算：
\[ B = \mu_r \cdot H \]
其中，\(\mu_r\) 是相对磁导率，\(H\) 是磁场强度。
步骤 4：代入已知数值
代入已知数值 \(\mu_r = 4200\)，\(H = 400\) A/m，可得：
\[ B = 4200 \cdot 400 = 1680000 \, \text{T} = 1.68 \, \text{T} \]
根据安培环路定理，磁场强度 \(H\) 可以通过以下公式计算：
\[ H = \frac{N \cdot I}{L} \]
其中，\(N\) 是线圈匝数，\(I\) 是电流，\(L\) 是环的周长。
步骤 2：代入已知数值
代入已知数值 \(N = 400\) 匝，\(I = 0.1\) A，\(L = 10\) cm = 0.1 m，可得：
\[ H = \frac{400 \cdot 0.1}{0.1} = 400 \, \text{A/m} \]
步骤 3：计算磁感应强度
根据磁感应强度的定义，磁感应强度 \(B\) 可以通过以下公式计算：
\[ B = \mu_r \cdot H \]
其中，\(\mu_r\) 是相对磁导率，\(H\) 是磁场强度。
步骤 4：代入已知数值
代入已知数值 \(\mu_r = 4200\)，\(H = 400\) A/m，可得：
\[ B = 4200 \cdot 400 = 1680000 \, \text{T} = 1.68 \, \text{T} \]