题目
两个点电荷带电量分别为+q和-q,相距I。以两点电荷的中心为球心,半径为I作一高斯球面,当球面中心向正电荷方向移动时,则穿过高斯球面的电通量的变化顺序是( )A. 0, (q)/(varepsilon_0), 0 ;B. 0, -(q)/(varepsilon_0), 0 ;C. 0, 0, 0;D. 条件不充分。
两个点电荷带电量分别为$+q$和$-q$,相距$I$。以两点电荷的中心为球心,半径为$I$作一高斯球面,当球面中心向正电荷方向移动时,则穿过高斯球面的电通量的变化顺序是( )
A. $0, \frac{q}{\varepsilon_0}$, 0 ;
B. $0, -\frac{q}{\varepsilon_0}$, 0 ;
C. $0, 0, 0$;
D. 条件不充分。
题目解答
答案
根据高斯定律,电通量 $\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$,其中 $Q_{\text{enc}}$ 是高斯面内总电荷量。
- 初始状态:球心位于两点电荷中点,半径为 $l$。此时,+q 和 -q 均在高斯面内,$Q_{\text{enc}} = q - q = 0$,故 $\Phi = 0$。
- 球心向 +q 移动:当球心靠近 +q 时,-q 刚好位于高斯面外,$Q_{\text{enc}} = q$,此时 $\Phi = \frac{q}{\varepsilon_0}$。
- 继续移动球心:当球心进一步移动,使 +q 也位于高斯面外时,$Q_{\text{enc}} = 0$,此时 $\Phi = 0$。
综上,电通量的变化顺序为:$0 \rightarrow \frac{q}{\varepsilon_0} \rightarrow 0$。
答案:A. $0, \frac{q}{\varepsilon_0}, 0$。