题目
一个以理想气体为工作物质的热机 ，其循环过程如图所示，其中 bc 过程为绝热过程，则此热机的效率为η=（ ）（结果用,pI,p2,V1,(V)_(2)表示）,pI,p2,V1,(V)_(2)
一个以理想气体为工作物质的热机 ，其循环过程如图所示，其中 bc 过程为绝热过程，则此热机的效率为η=（ ）
（结果用
表示）
题目解答
答案
a
b是定容升温过程，系统从外界吸热，其数值为：
Q1=vCv（TB-TA）=
(P2V1-P1V1)
BC是绝热过程，系统与外界无热量交换。
CA是定压压缩过程，系统向外界放热，其数值为：
Q2=vCp（Tc-TA）=
故循环效率为η=1-
解析
步骤 1：计算 a→b 过程中的吸热
a→b 过程是定容升温过程，系统从外界吸热，其数值为：
\[ Q_1 = vC_v(T_B - T_A) = \frac{i}{2}(P_2V_1 - P_1V_1) \]
步骤 2：计算 c→a 过程中的放热
c→a 过程是定压压缩过程，系统向外界放热，其数值为：
\[ Q_2 = vC_p(T_C - T_A) = \frac{i+2}{2}(P_1V_2 - P_1V_1) \]
步骤 3：计算循环效率
循环效率为：
\[ \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{\frac{i+2}{2}(P_1V_2 - P_1V_1)}{\frac{i}{2}(P_2V_1 - P_1V_1)} \]
a→b 过程是定容升温过程，系统从外界吸热，其数值为：
\[ Q_1 = vC_v(T_B - T_A) = \frac{i}{2}(P_2V_1 - P_1V_1) \]
步骤 2：计算 c→a 过程中的放热
c→a 过程是定压压缩过程，系统向外界放热，其数值为：
\[ Q_2 = vC_p(T_C - T_A) = \frac{i+2}{2}(P_1V_2 - P_1V_1) \]
步骤 3：计算循环效率
循环效率为：
\[ \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{\frac{i+2}{2}(P_1V_2 - P_1V_1)}{\frac{i}{2}(P_2V_1 - P_1V_1)} \]