题目
理想气体在等压过程中吸收的热量等于()。A. 内能变化B. 焓的变化C. 对外做功D. 熵的变化
理想气体在等压过程中吸收的热量等于()。
A. 内能变化
B. 焓的变化
C. 对外做功
D. 熵的变化
题目解答
答案
B. 焓的变化
解析
步骤 1：理解等压过程
在等压过程中，气体的压强保持不变。根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于内能的变化加上对外做的功，即 \(Q = \Delta U + W\)。
步骤 2：应用理想气体状态方程
对于理想气体，内能仅是温度的函数，即 \(\Delta U = nC_v\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_v\) 是定容摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。对外做的功 \(W = P\Delta V\)，其中 \(P\) 是压强，\(\Delta V\) 是体积变化。根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)，在等压过程中，体积变化与温度变化成正比，即 \(\Delta V = \frac{nR}{P}\Delta T\)。
步骤 3：计算等压过程中的热量
将 \(W = P\Delta V = nR\Delta T\) 代入热力学第一定律，得到 \(Q = \Delta U + W = nC_v\Delta T + nR\Delta T = n(C_v + R)\Delta T\)。由于 \(C_p = C_v + R\)，其中 \(C_p\) 是定压摩尔热容，所以 \(Q = nC_p\Delta T\)。根据焓的定义，\(H = U + PV\)，在等压过程中，焓的变化 \(\Delta H = \Delta U + P\Delta V = nC_p\Delta T\)，因此 \(Q = \Delta H\)。
在等压过程中，气体的压强保持不变。根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于内能的变化加上对外做的功，即 \(Q = \Delta U + W\)。
步骤 2：应用理想气体状态方程
对于理想气体，内能仅是温度的函数，即 \(\Delta U = nC_v\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_v\) 是定容摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。对外做的功 \(W = P\Delta V\)，其中 \(P\) 是压强，\(\Delta V\) 是体积变化。根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)，在等压过程中，体积变化与温度变化成正比，即 \(\Delta V = \frac{nR}{P}\Delta T\)。
步骤 3：计算等压过程中的热量
将 \(W = P\Delta V = nR\Delta T\) 代入热力学第一定律，得到 \(Q = \Delta U + W = nC_v\Delta T + nR\Delta T = n(C_v + R)\Delta T\)。由于 \(C_p = C_v + R\)，其中 \(C_p\) 是定压摩尔热容，所以 \(Q = nC_p\Delta T\)。根据焓的定义，\(H = U + PV\)，在等压过程中，焓的变化 \(\Delta H = \Delta U + P\Delta V = nC_p\Delta T\)，因此 \(Q = \Delta H\)。