题目
简谐振动的加速度方向总是与位移方向相反。A. 对B. 错
简谐振动的加速度方向总是与位移方向相反。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查简谐振动的基本性质,解题思路是依据简谐振动的动力学方程来分析加速度方向与位移方向的关系。
简谐振动的动力学方程为$F = -kx$,其中$F$是回复力,$k$是劲度系数(对于弹簧振子而言),$x$是位移。
根据牛顿第二定律$F = ma$(其中$m$是物体的质量,$a$是加速度),将$F = -kx$代入$F = ma$中,可得$ma=-kx$,进一步变形得到加速度的表达式$a =-\frac{k}{m}x$。
在这个表达式中,$m$和$k$均为正值常量,所以$-\frac{k}{m}$是一个负的常量。这就表明加速度$a$与位移$x$的方向始终相反。