题目

单选题(共15题,100.0分)-|||-8.(6.6分)-|||-如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有-|||-一定厚度,带电量分别为Q1,Q2°如不计边缘效应,则A、-|||-B两个表面上的电荷面密度分别为 __ __-|||-O1 O2 O3 O4-|||-A B C D-|||-2-|||-A dfrac ({Q)_(1)+(Q)_(2)}(2S) .. dfrac ({Q)_(1)-(Q)_(2)}(2S)-|||-B Q1-Q2 ,-|||-Q1-Q2

题目解答

答案

解析:由于两极板带电量分别为Q1,Q2,所以两极板间电势差为U=Q1/S+Q2/S。由于两极板是圆形板,所以A、B两表面的电荷面密度分别为σA=σB=Q1/2S+Q2/2S。
答案:A

解析

本题考查导体平板在静电平衡时的电荷分布规律。关键在于理解两个平行导体板之间的电荷重新分布机制。由于不计边缘效应，电荷均匀分布在极板表面。每个极板的外表面电荷面密度由两极板总电荷共同决定，需通过电荷守恒和电场叠加的原理推导。

电荷重新分布分析

  1. 极板电荷守恒：每个极板的总电荷等于其两个表面电荷之和。
  2. 极板间电荷感应：相邻极板的内表面电荷与对方的外表面电荷相反，以保证电场连续性。
  3. 对称性简化：由于极板平行且面积相同，外表面电荷面密度相等。

数学推导

设两极板外表面电荷面密度均为$\sigma = \dfrac{Q_1 + Q_2}{2S}$，则：

  • 第一个极板的总电荷：
    $Q_1 = \sigma S + \left(-\dfrac{Q_1 - Q_2}{2S}\right) S = Q_1$
  • 第二个极板的总电荷：
    $Q_2 = \sigma S + \left(-\dfrac{Q_1 - Q_2}{2S}\right) S = Q_2$

验证满足电荷守恒，故A、B表面的电荷面密度均为$\dfrac{Q_1 + Q_2}{2S}$。