题目
如果闭合曲面包围条形磁棒的一个磁极,则通过该闭合曲面的磁通量为零。
如果闭合曲面包围条形磁棒的一个磁极,则通过该闭合曲面的磁通量为零。
题目解答
答案
正确
解析
本题考查知识点为磁场的高斯定理。解题思路是依据磁场的高斯定理来判断通过闭合曲面包围条形磁棒一个磁极时磁通量的情况。
磁场的高斯定理表明,通过任意闭合曲面的磁通量$\varPhi_{m}$恒等于零,其数学表达式为$\varPhi_{m}=\oint_{S}\vec{B}\cdot d\vec{S} = 0$。这里的$\vec{B}$是磁感应强度,$d\vec{S}$是闭合曲面上的面积元,积分是对整个闭合曲面$S$进行的。
对于本题,虽然闭合曲面包围了条形磁棒的一个磁极,但从微观角度来看,条形磁棒内部的磁感线是连续的,从一个磁极出发,必然会从另一个磁极穿出。当我们选取一个闭合曲面去包围其中一个磁极时,进入该闭合曲面的磁感线条数和穿出该闭合曲面的磁感线条数是相等的。
根据磁通量的定义,磁通量等于穿过某一面积的磁感线条数。设进入闭合曲面的磁通量为$\varPhi_{1}$,穿出闭合曲面的磁通量为$\varPhi_{2}$,由于进入和穿出的磁感线条数相同,所以$\varPhi_{1}$和$\varPhi_{2}$大小相等,但方向相反。
那么通过该闭合曲面的总磁通量$\varPhi_{m}=\varPhi_{1}+\varPhi_{2}$,因为$\varPhi_{1}=-\varPhi_{2}$,所以$\varPhi_{m}=\varPhi_{1}+(-\varPhi_{1}) = 0$。