在只考虑地球引力的情况下,在椭圆轨道上运动的卫星()A. 对地球中心的角动量保持不变B. 速度保持不变C. 动量保持不变D. 到地球的距离保持不变

本题考查知识点为角动量、速度、动量的概念以及卫星在椭圆轨道上的运动特性。解题思路是根据各物理量的定义和性质，结合卫星在椭圆轨道上只受地球引力的特点，逐一分析每个选项。

选项A

角动量的定义式为$\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}$，其中$\vec{r}$是卫星相对于地球中心的位置矢量，$\vec{p} = m\vec{v}$是卫星的动量。卫星在椭圆轨道上运动时，地球对卫星的引力始终指向地球中心，即引力的方向与位置矢量$\vec{r}$共线。根据力矩的定义$\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}$，由于$\vec{F}$与$\vec{r}$共线，所以引力对地球中心的力矩$\vec{M} = 0$。
根据角动量定理$\frac{d\vec{L}}{dt}=\vec{M}$，因为$\vec{M} = 0$，所以$\frac{d\vec{L}}{dt}=0$，这意味着角动量$\vec{L}$不随时间变化，即卫星对地球中心的角动量保持不变，选项A正确。

选项B

卫星在椭圆轨道上运动时，根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度大，在远地点速度小。因为卫星到地球的距离在不断变化，而卫星的机械能守恒，引力势能$E_p=-\frac{GMm}{r}$（其中$G$是引力常量，$M$是地球质量，$m$是卫星质量，$r$是卫星到地球中心的距离），动能$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，当$r$变化时，为了保证机械能守恒，速度$v$必然会发生变化，所以卫星的速度不保持不变，选项B错误。

选项C

动量的定义式为$\vec{p}=m\vec{v}$，由于卫星的速度$\vec{v}$在椭圆轨道上是变化的，所以动量$\vec{p}$也会发生变化，选项C错误。

选项D

卫星在椭圆轨道上运动，其轨道是椭圆形的，这就意味着卫星到地球的距离是不断变化的，在近地点距离小，在远地点距离大，所以卫星到地球的距离不保持不变，选项D错误。