题目

一、单选题（共40题，80.0分）32.（单选题，2.0分）在标准大气中，飞机在空中测得的气温是-11℃，则飞机所在的高度是（）mA 4000B 2000C 3000D 2600

一、单选题（共40题，80.0分） 32.（单选题，2.0分） 在标准大气中，飞机在空中测得的气温是-11℃，则飞机所在的高度是（）m A 4000 B 2000 C 3000 D 2600

题目解答

答案

根据标准大气模型，海平面气温为15℃，气温垂直递减率为6.5℃/1000米。题目中气温为-11℃，比海平面低26℃。 \[ \text{高度} = \frac{26}{6.5} \times 1000 = 4000 \, \text{米} \] 因此，飞机所在高度为4000米。 答案：A 4000米。

解析

本题考查标准大气中气温与高度的关系，解题思路是先计算出飞机所在高度处的气温与海平面气温的差值，再根据气温垂直递减率来计算飞机所在的高度。

  1. 首先明确标准大气模型的相关参数：
    • 海平面气温$T_0 = 15^{\circ}C$。
    • 气温垂直递减率$\gamma=6.5^{\circ}C/1000m$，这意味着高度每升高$1000m$，气温下降$6.5^{\circ}C$。
  2. 然后计算飞机所在高度处的气温与海平面气温的差值$\Delta T$：
    • 已知飞机所在高度处的气温$T=-11^{\circ}C$，则$\Delta T=T_0 - T$。
    • 把$T_0 = 15^{\circ}C$，$T = -11^{\circ}C$代入可得：$\Delta T=15-(-11)=15 + 11=26^{\circ}C$。
  3. 最后根据气温垂直递减率计算飞机所在的高度$h$：
    • 因为气温垂直递减率$\gamma=\frac{\Delta T}{h/1000}$，变形可得$h=\frac{\Delta T}{\gamma}\times1000$。
    • 把$\Delta T = 26^{\circ}C$，$\gamma = 6.5^{\circ}C/1000m$代入可得：$h=\frac{26}{6.5}\times1000 = 4\times1000=4000m$。