2.计算 n1=1.48 及 n2=1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率 n=1.00,则允许的最大入射角Qmax为多少？

考查要点：本题主要考查光纤的数值孔径（NA）及其与入射角的关系，涉及阶跃折射率光纤的基本特性。

解题核心思路：

1. 数值孔径（NA）的计算公式为：
   $NA = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$
   其中，$n_1$ 和 $n_2$ 分别为光纤纤芯和包层的折射率。
2. 最大入射角由数值孔径与外介质折射率 $n$ 的关系确定：
   $\sin Q_{\text{max}} = \frac{NA}{n}$
   代入 $n=1.00$ 即可求得角度。

破题关键点：

• 公式选择：明确数值孔径的直接计算公式，避免混淆其他形式。
• 单位转换：计算角度时需使用反正弦函数，并注意单位为度。

步骤1：计算数值孔径（NA）

根据公式：
$NA = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$
代入 $n_1=1.48$ 和 $n_2=1.46$：
$NA = \sqrt{1.48^2 - 1.46^2} = \sqrt{2.1904 - 2.1316} = \sqrt{0.0588} \approx 0.2425$

步骤2：计算最大入射角 $Q_{\text{max}}$

根据公式：
$\sin Q_{\text{max}} = \frac{NA}{n}$
代入 $NA=0.2425$ 和 $n=1.00$：
$\sin Q_{\text{max}} = \frac{0.2425}{1.00} = 0.2425$
取反正弦值：
$Q_{\text{max}} = \arcsin(0.2425) \approx 14.03^\circ$