题目
波长为lambda =600nm的单色光垂直入射到光栅上,测得第2级主极大的衍射角为30°,且第三级缺级,问:(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?(2)在选定了上述(a+b)与a值后,屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
波长为
的单色光垂直入射到光栅上,测得第2级主极大的衍射角为30°,且第三级缺级,问:(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?
(2)在选定了上述(a+b)与a值后,屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
题目解答
答案
解: 由光栅衍射方程:
,
,
光栅衍射缺级级数满足:
如果第三级谱线缺级,透光缝可能的最小宽度:
,
屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数:
,
,
(该衍射条纹不可能观测到)。
屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数:
屏幕上可能出现的全部主极大的级数:
,共5个条纹
解析
步骤 1：计算光栅常数(a+b)
根据光栅衍射方程：$d\sin \varphi =k\lambda $，其中$d$为光栅常数，$\varphi$为衍射角，$k$为级数，$\lambda$为波长。已知$k=2$，$\varphi=30°$，$\lambda=600nm$，代入公式计算$d$。
步骤 2：计算透光缝可能的最小宽度a
根据光栅衍射缺级级数满足的条件：$\dfrac {p}{p}=y$，其中$p$为光栅常数，$y$为缺级级数。已知第三级缺级，即$y=3$，代入公式计算$a$。
步骤 3：计算屏幕上可能出现的全部主极大的级数
根据光栅衍射方程：$d\sin \varphi =k\lambda $，其中$d$为光栅常数，$\varphi$为衍射角，$k$为级数，$\lambda$为波长。已知$d$，$\lambda$，代入公式计算$k$，并考虑缺级级数，确定屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
根据光栅衍射方程：$d\sin \varphi =k\lambda $，其中$d$为光栅常数，$\varphi$为衍射角，$k$为级数，$\lambda$为波长。已知$k=2$，$\varphi=30°$，$\lambda=600nm$，代入公式计算$d$。
步骤 2：计算透光缝可能的最小宽度a
根据光栅衍射缺级级数满足的条件：$\dfrac {p}{p}=y$，其中$p$为光栅常数，$y$为缺级级数。已知第三级缺级，即$y=3$，代入公式计算$a$。
步骤 3：计算屏幕上可能出现的全部主极大的级数
根据光栅衍射方程：$d\sin \varphi =k\lambda $，其中$d$为光栅常数，$\varphi$为衍射角，$k$为级数，$\lambda$为波长。已知$d$，$\lambda$，代入公式计算$k$，并考虑缺级级数，确定屏幕上可能出现的全部主极大的级数。