题目

在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复矢量为[vec(H) = (-vec(e)_x A + vec(e)_y 2 + vec(e)_z 4) e^-jpi(4x+3z)]式中A为常数。求：(1) 波矢量vec(k)；(2) 波长和频率；(3) A的值；(4) 电场强度的复矢量；(5) 平均坡印廷矢量。

在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复矢量为

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\vec{H} = (-\vec{e}_x A + \vec{e}_y 2 + \vec{e}_z 4) e^{-j\pi(4x+3z)}
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式中$A$为常数。求：(1) 波矢量$\vec{k}$；(2) 波长和频率；(3) $A$的值；(4) 电场强度的复矢量；(5) 平均坡印廷矢量。

题目解答

答案

1. 波矢量：$\vec{k} = 4\pi \vec{e}_x + 3\pi \vec{e}_z$。 2. 波长：$\lambda = \frac{2}{5} \, \text{m}$，频率：$f = 7.5 \times 10^8 \, \text{Hz}$。 3. 常数 $A = 3$。 4. 电场强度的复矢量： \[ \vec{E} = (144\pi \vec{e}_x + 600\pi \vec{e}_y - 192\pi \vec{e}_z) e^{-j\pi(4x + 3z)} \] 5. 平均坡印廷矢量： \[ \langle \vec{S} \rangle = 1392\pi \vec{e}_x + 1044\pi \vec{e}_z \]