在单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小，若使单缝宽度a变为原来的一半，同时使入射的单色光波长变为原来的四分之一，则屏幕上中央明纹宽度变为原来的（ ） ( A ) 1 倍 ; ( B ) 倍 ; ( C ) 2 倍 ; ( D )倍

步骤 1：确定单缝衍射中央明纹宽度的公式
单缝衍射中央明纹宽度的公式为 $\Delta x = \dfrac{2\lambda f}{a}$，其中 $\lambda$ 是入射光的波长，$f$ 是透镜的焦距，$a$ 是单缝的宽度。

步骤 2：分析单缝宽度和波长变化对中央明纹宽度的影响
当单缝宽度 $a$ 变为原来的一半，即 $a' = \dfrac{a}{2}$，同时入射光波长 $\lambda$ 变为原来的四分之一，即 $\lambda' = \dfrac{\lambda}{4}$，则新的中央明纹宽度 $\Delta x'$ 为：
$$\Delta x' = \dfrac{2\lambda' f}{a'} = \dfrac{2 \times \dfrac{\lambda}{4} \times f}{\dfrac{a}{2}} = \dfrac{2 \times \dfrac{\lambda}{4} \times f}{\dfrac{a}{2}} = \dfrac{\lambda f}{a} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2\lambda f}{a} = \dfrac{1}{2} \Delta x$$

步骤 3：确定中央明纹宽度变化倍数
根据步骤 2 的计算，新的中央明纹宽度 $\Delta x'$ 是原来宽度 $\Delta x$ 的 $\dfrac{1}{2}$ 倍。