3.19 题3.19图(a)、(b)所示的MM`分别为一薄透镜的主光轴,S为光源,S`为像.试用-|||-作图法求透镜中心和透镜焦点的位置.-|||-s-|||-s ·s M-|||-M M M-|||-s-|||-(a) (b)-|||-题3.19图

考查要点：本题主要考查利用光路图确定薄透镜的光心和焦点位置，需结合物像位置关系判断透镜类型（凸透镜或凹透镜），并运用几何作图法定位关键点。

解题核心思路：

1. 判断透镜类型：根据像的放大缩小及位置关系，确定透镜是凸透镜（成放大实像）还是凹透镜（成缩小虚像）。
2. 确定光心：连接物像点与主光轴的交点即为光心。
3. 确定焦点：利用平行主光轴的光线特性，结合透镜类型作图定位焦点。

破题关键点：

• 像的性质（放大/缩小、虚实）是判断透镜类型的核心依据。
• 光心的几何定位需通过物像连线与主光轴的交点实现。
• 焦点的作图方法需严格遵循透镜的光学特性（凸透镜实际会聚，凹透镜反向延长）。

图(a)分析

1. 判断透镜类型：像$S'$在主光轴下方且为放大实像，说明透镜为凸透镜（凸透镜可形成倒立放大的实像）。
2. 确定光心：连接物点$S$与像点$S'$，交主光轴于点$O$，即为光心。
3. 确定焦点：
   • 从物点$S$作一条平行于主光轴的光线，经透镜折射后通过像方焦点$F'$。
   • 连接像点$S'$与$F'$，反向延长交主光轴于点$F$，即为物方焦点。

图(b)分析

1. 判断透镜类型：像$S'$在主光轴上方且为缩小虚像，说明透镜为凹透镜（凹透镜仅形成正立缩小的虚像）。
2. 确定光心：连接物点$S$与像点$S'$，交主光轴于点$O$，即为光心。
3. 确定焦点：
   • 从物点$S$作一条平行于主光轴的光线，经透镜发散后，其反向延长线通过物方焦点$F$。
   • 连接像点$S'$与$F$，反向延长交主光轴于点$F'$，即为像方焦点。