题目
在双缝干涉装置中，若将一肥皂膜(n=1.33)放入双缝中一条缝的后面的光路中，当用波长为600(nm)的光垂直照射双缝时，干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处,则肥皂膜的厚度是多少?() A 5.454 times 10^-9 B 5.454 times 10^-7 C 5.454 times 10^-6 D 5.454 times 10^-8
在双缝干涉装置中，若将一肥皂膜($n=1.33$)放入双缝中一条缝的后面的光路中，当用波长为$600\text{nm}$的光垂直照射双缝时，干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处,则肥皂膜的厚度是多少?()
A $5.454 \times 10^{-9}$
B $5.454 \times 10^{-7}$
C $5.454 \times 10^{-6}$
D $5.454 \times 10^{-8}$
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定光程差
当肥皂膜放入光路中时，光程差发生变化。光程差的改变量等于肥皂膜的厚度乘以肥皂膜的折射率减去空气的折射率（即$1$）。设肥皂膜的厚度为$d$，则光程差的改变量为$(n-1)d$，其中$n=1.33$。
步骤 2：计算光程差
由于干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处，所以光程差的改变量等于$3$个波长，即$3\lambda$。因此，我们有$(n-1)d=3\lambda$。
步骤 3：求解肥皂膜的厚度
将已知的波长$\lambda=600\text{nm}$代入上式，得到$(1.33-1)d=3\times600\times10^{-9}$，解得$d=5.454\times10^{-7}\text{m}$。
当肥皂膜放入光路中时，光程差发生变化。光程差的改变量等于肥皂膜的厚度乘以肥皂膜的折射率减去空气的折射率（即$1$）。设肥皂膜的厚度为$d$，则光程差的改变量为$(n-1)d$，其中$n=1.33$。
步骤 2：计算光程差
由于干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处，所以光程差的改变量等于$3$个波长，即$3\lambda$。因此，我们有$(n-1)d=3\lambda$。
步骤 3：求解肥皂膜的厚度
将已知的波长$\lambda=600\text{nm}$代入上式，得到$(1.33-1)d=3\times600\times10^{-9}$，解得$d=5.454\times10^{-7}\text{m}$。