把观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜，用单色光垂直照射半圆柱面的平凸透镜时，观察到的干涉条纹的特点是A. 间隔相等的与圆柱面母线垂直的干涉直条纹B. 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹，中间密，两边稀C. 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹，中间稀，两边密D. 间隔相等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹

本题考查光的干涉现象中牛顿环装置的变形应用。关键点在于理解不同透镜形状对空气层厚度分布的影响，进而分析干涉条纹的特征。

1. 原牛顿环现象：平凸透镜与平面形成的空气层厚度呈圆对称分布，导致干涉条纹为同心圆环，间隔不等（中间密，外侧稀）。
2. 半圆柱面透镜的差异：半圆柱面透镜的曲面使空气层厚度沿母线垂直方向（如横向）呈二次函数变化（$d \propto x^2$），而非线性变化。
3. 条纹方向与间隔：厚度变化方向决定条纹方向（与母线平行），二次变化导致相邻条纹间隔随距离母线的位置增大而减小，呈现“中间稀、两边密”的特征。

干涉条纹形成的物理机制

1. 空气层厚度分布：半圆柱面透镜与平面接触时，空气层厚度$d$沿母线垂直方向（设为$x$轴）满足$d \approx \frac{x^2}{2R}$（$R$为圆柱面半径）。
2. 干涉条件：暗条纹对应光程差为$\pi$（半波损失），即$d = \frac{m\lambda}{2}$（$m=0,1,2,\dots$）。
3. 条纹位置计算：由$d = \frac{x^2}{2R} = \frac{m\lambda}{2}$得$x = \sqrt{m\lambda R}$，相邻条纹间距$\Delta x = \sqrt{(m+1)\lambda R} - \sqrt{m\lambda R}$，随$m$增大逐渐减小。

条纹特征分析

• 方向：厚度变化沿$x$轴方向，条纹与母线平行。
• 间隔：相邻条纹间距$\Delta x$随$m$增大而减小，导致条纹“中间稀、两边密”。