7、用伏安法测量一个阻值约为 2000 Ώ 的电阻，若电压表内阻 RV =2kΏ，电流表内阻RA =0.03Ώ，问采用电压表接前和接后两种方法，其测量误差分别为多大?

考查要点：伏安法测电阻的两种接法（电流表外接法和内接法）的误差计算。

解题核心思路：

1. 电流表外接法的误差由电流表内阻引起，误差公式为 $\gamma = \frac{R_A}{R_X} \times 100\%$；
2. 电流表内接法的误差由电压表内阻引起，误差公式为 $\gamma = \frac{R_V}{R_X + R_V} \times 100\%$；
3. 根据被测电阻 $R_X$ 与仪表内阻的关系选择接法，本题中 $R_X = R_V$，需分别计算两种接法的误差。

破题关键点：

• 明确两种接法的误差公式；
• 代入已知数据计算百分比误差。

电流表外接法（电压表接前）

1. 误差公式：$\gamma_{\text{外}} = \frac{R_A}{R_X} \times 100\%$；
2. 代入数据：$R_A = 0.03\, \Omega$，$R_X = 2000\, \Omega$；
3. 计算：
   $\gamma_{\text{外}} = \frac{0.03}{2000} \times 100\% = 0.0015\%.$

电流表内接法（电压表接后）

1. 误差公式：$\gamma_{\text{内}} = \frac{R_V}{R_X + R_V} \times 100\%$；
2. 代入数据：$R_V = 2000\, \Omega$，$R_X = 2000\, \Omega$；
3. 计算：
   $\gamma_{\text{内}} = \frac{2000}{2000 + 2000} \times 100\% = 50\%.$