如图所示 3.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为 +0 和 +20, 两板之间的距离为d,两-|||-板间的电场强度大小为 : ()-|||-(A) 0 (B) dfrac (30)(2{varepsilon )_(0)} (C) dfrac (sigma )({varepsilon )_(0)} (D) dfrac (sigma )(2{varepsilon )_(0)}

考查要点：本题主要考查无限大均匀带电平面电场的叠加计算，需理解单个带电平面产生的电场特性，并掌握电场矢量叠加原理。

解题核心思路：

1. 单个带电平面的电场：无限大均匀带电平面产生的电场强度为 $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，方向垂直于平面。
2. 电场方向判断：两带电平面均带正电，电场方向均向外，因此在两板间区域，两电场方向相反。
3. 矢量叠加：将两电场的大小相减（方向相反），得到总电场强度。

破题关键点：

• 明确每个带电平面在两板间区域的电场方向。
• 正确应用电场叠加原理，注意方向相反时需取绝对值。

单个带电平面的电场

单个无限大均匀带电平面的电场强度为：
$E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$
其中 $\sigma$ 为电荷密度，$\varepsilon_0$ 为真空介电常数。

两板间电场叠加

1. 板1（电荷密度 $\sigma$）：在两板间区域，电场方向向右，大小为：
   $E_1 = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$
2. 板2（电荷密度 $2\sigma$）：在两板间区域，电场方向向左，大小为：
   $E_2 = \dfrac{2\sigma}{2\varepsilon_0} = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$
3. 总电场：两电场方向相反，矢量叠加后总电场大小为：
   $E = |E_1 - E_2| = \left| \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0} - \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0} \right| = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$