题目
某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验.入射球与被碰球半径相同.3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图甲所示,该球直径为 ____ cm.(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量 ____ (填选项前的符号),间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程 D.小球的直径(3)实验装置如图乙所示,先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,M、P、N分别为落点的痕迹,未放B球时,A球落地点是记录纸上的 ____ ;放上B球后B球的落地点是记录纸上的 ____ 点．(4)释放多次后,取各落点位置的平均值,测得各落点痕迹到O点的距离:3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N,3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N,3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N.用天平称得入射小球A的质量,3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N,被碰小球B的质量3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N.若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,请将下面的数据处理表格填写完整.(答案保留三位有效数字)3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N碰前总动量3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N碰后总动量3 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N0.21900.13100.26043 (cm )-|||-0 5 10-|||-AB-|||-N根据上面表格中的数据处理数据,你认为能得到的结论是 ____ ．(5)实验中,关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 ____ ．A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小.
某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验.入射球与被碰球半径相同.
(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图甲所示,该球直径为 ____ cm.
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量 ____ (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程 D.小球的直径
(3)实验装置如图乙所示,先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,M、P、N分别为落点的痕迹,未放B球时,A球落地点是记录纸上的 ____ ;放上B球后B球的落地点是记录纸上的 ____ 点．
(4)释放多次后,取各落点位置的平均值,测得各落点痕迹到O点的距离:
,
,
.用天平称得入射小球A的质量,
,被碰小球B的质量
.若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,请将下面的数据处理表格填写完整.(答案保留三位有效数字)
根据上面表格中的数据处理数据,你认为能得到的结论是 ____ ．
(5)实验中,关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 ____ ．
A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小
B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确
C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小
D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小.
(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图甲所示,该球直径为 ____ cm.
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量 ____ (填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程 D.小球的直径
(3)实验装置如图乙所示,先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,M、P、N分别为落点的痕迹,未放B球时,A球落地点是记录纸上的 ____ ;放上B球后B球的落地点是记录纸上的 ____ 点．
(4)释放多次后,取各落点位置的平均值,测得各落点痕迹到O点的距离:
,,.用天平称得入射小球A的质量,,被碰小球B的质量.若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,请将下面的数据处理表格填写完整.(答案保留三位有效数字) |  |  | 碰前总动量 | 碰后总动量 |
| 0.2190 | 0.1310 | 0.2604 |  |
(5)实验中,关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 ____ ．
A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小
B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确
C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小
D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小.
题目解答
答案
2.14
C
P
M
实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒
C
解:(1)球的直径为
.
(2)小球离开轨道后做平抛运动,因为小球抛出点的高度相等,它们在空中的运动时间相等,小球的水平位移与小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,所以C选项是正确的.
(3)A小球和B小球相撞后,B小球的速度增大,A小球的速度减小,所以碰撞后A球的落地点距离O点最近,B小球离O点最远,中间一个点是未放B球时A的落地点,所以未放B球时,A球落地点是记录纸上的P点;放了B球后,A球碰后速度变慢,故落点应为M点;
(4)将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,则碰撞后总动量为:
.
则可以知道碰撞前后动量近似相等,在实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒;
(5)入球球的释放点越高,入射前碰撞前的速度越大,相撞时内力越大,阻力的影响相对越小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减小测量水平位移时的相对误差,从而使实验的误差减小.故ABD错误,C正确.
因此，本题正确答案是:(1)2.14;(2)C;(3)P;M;(4)
; 实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒;(5)C.
C
P
M
实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒
C
解:(1)球的直径为
.(2)小球离开轨道后做平抛运动,因为小球抛出点的高度相等,它们在空中的运动时间相等,小球的水平位移与小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,所以C选项是正确的.
(3)A小球和B小球相撞后,B小球的速度增大,A小球的速度减小,所以碰撞后A球的落地点距离O点最近,B小球离O点最远,中间一个点是未放B球时A的落地点,所以未放B球时,A球落地点是记录纸上的P点;放了B球后,A球碰后速度变慢,故落点应为M点;
(4)将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”,则碰撞后总动量为:
.则可以知道碰撞前后动量近似相等,在实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒;
(5)入球球的释放点越高,入射前碰撞前的速度越大,相撞时内力越大,阻力的影响相对越小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减小测量水平位移时的相对误差,从而使实验的误差减小.故ABD错误,C正确.
因此，本题正确答案是:(1)2.14;(2)C;(3)P;M;(4)
; 实验误差允许范围内,可认为系统在碰前和碰后的动量守恒;(5)C.解析
- 考查要点：本题综合考查“验证动量守恒定律”实验的操作、原理及数据分析能力。
- 解题核心：
- 游标卡尺读数：需掌握游标卡尺的读数规则，注意小数部分的处理。
- 间接测速度：通过平抛运动的水平位移代替速度，需理解时间相等条件。
- 实验现象分析：碰撞后两球的速度变化规律决定落点位置。
- 数据处理：通过质量与位移的乘积比较碰前碰后动量，注意有效数字。
- 误差分析：释放点高度对实验误差的影响需结合内力与测量误差关系。
第（1）题
游标卡尺读数规则
游标卡尺主尺读数为$21\text{mm}$，游标第4格对齐，读数为$0.1\text{mm} \times 4 = 0.4\text{mm}$，总直径为：
$d = 21\text{mm} + 0.4\text{mm} = 21.4\text{mm} = 2.14\text{cm}.$
第（2）题
平抛运动的等效性
小球抛出后做平抛运动，时间$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$与初速度无关。水平位移$x = v_0 t$，因此水平位移可反映初速度$v_0$，故选C。
第（3）题
碰撞后速度变化
- 未放B球：A球直接滚下，落点为P（未碰撞时的轨迹）。
- 放B球后：A与B碰撞，A速度减小，B获得速度。A的落点M更近，B的落点N最远。
第（4）题
碰前碰后动量计算
- 碰前总动量（A球动量）：
$m_1 \cdot OP = 0.0168\text{kg} \times 0.2190\text{m} = 3.66 \times 10^{-3}\text{kg·m}.$ - 碰后总动量（A+B动量和）：
$m_1 \cdot OM + m_2 \cdot ON = 0.0168 \times 0.1310 + 0.0056 \times 0.2604 = 3.66 \times 10^{-3}\text{kg·m}.$ - 结论：碰前碰后动量近似相等，在误差允许范围内验证动量守恒。
第（5）题
释放点高度的影响
释放点越高，入射球速度越大，碰撞时内力更大，外界阻力影响相对减小，且水平位移增大，测量相对误差减小，故选C。