波长为 500 nm 的单色光垂直入射到每厘米 5000 条刻线的光栅上,实际上可能观察到的最高级次的主极大是第3级,实际上可观察到的主极大明条纹共有7条A. 正确B. 错误

本题考查光栅衍射主极大公式的应用，解题思路是先根据光栅常数和波长求出理论上可能出现的最高级次，再结合实际情况确定可观察到的主极大明条纹数量。

1. 计算光栅常数 $d$：
   已知光栅每厘米有 $5000$ 条刻线，那么光栅常数 $d$ 为相邻两狭缝间的距离，可由下式计算：
   $d=\frac{1}{5000}cm = \frac{1\times10^{-2}}{5000}m = 2\times10^{-6}m$
2. 根据光栅衍射主极大公式计算理论最高级次 $k$：
   光栅衍射主极大公式为 $d\sin\theta = k\lambda$（其中 $d$ 为光栅常数，$\theta$ 为衍射角，$k$ 为级次，$\lambda$ 为波长）。
   因为 $\sin\theta$ 的取值范围是 $[-1,1]$，所以 $k=\frac{d\sin\theta}{\lambda}$，当 $\sin\theta = 1$ 时，$k$ 取得最大值 $k_{max}$，将 $d = 2\times10^{-6}m$，$\lambda = 500nm = 500\times10^{-9}m$ 代入可得：
   $k_{max}=\frac{d}{\lambda}=\frac{2\times10^{-6}}{500\times10^{-9}} = 4$
   但由于 $\sin\theta = 1$ 时，衍射角为 $90^{\circ}$，在实际观察中无法看到，所以实际上可能观察到的最高级次为 $k = 3$。
3. 计算可观察到的主极大明条纹数量：
   级次 $k$ 取值为 $0,\pm1,\pm2,\pm3$，共 $2\times3 + 1 = 7$ 条。