题目
图示坦克的履带质量为m1,两个车轮质量均为m2,车轮被看作均质圆盘,半径为R,设坦克前进速度为v,则此系统的动量为(###)A. → B. 2m2v→ C. → D. ←
图示坦克的履带质量为m1,两个车轮质量均为m2,车轮被看作均质圆盘,半径为R,设坦克前进速度为v,则此系统的动量为(###)

→B. 2m2v→
C.
→D.
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答案
A. $({m}_{1}+2{m}_{2})v$
解析
考查要点:本题主要考查对动量概念的理解,以及如何正确计算系统整体的动量。关键在于明确动量的定义与转动对动量的影响。
解题核心思路:
动量是物体质量与速度的乘积,只与物体整体的平动速度有关,与物体内部的转动无关。即使车轮在转动,其平动速度仍为$v$,因此每个车轮的动量为$m_2v$,履带的动量为$m_1v$。将各部分动量相加即可得到系统总动量。
破题关键点:
- 忽略转动的影响:转动惯量影响动能,但不影响动量的计算。
- 总质量的正确求和:系统总质量为履带质量$m_1$与两个车轮质量$2m_2$之和。
动量的定义:
动量$p = mv$,其中$v$是物体的平动速度。
系统组成分析:
- 履带:质量$m_1$,随坦克整体平动,动量为$m_1v$。
- 两个车轮:每个质量$m_2$,虽然车轮在转动,但其质心的平动速度仍为$v$,因此每个车轮的动量为$m_2v$,总动量为$2m_2v$。
总动量计算:
将各部分动量相加:
$p_{\text{总}} = m_1v + 2m_2v = (m_1 + 2m_2)v$
选项分析:
- 选项A正确,符合总动量公式。
- 选项B仅计算车轮动量,忽略履带。
- 选项C、D错误地引入质量差,与动量定义矛盾。