题目
(判断题)两个事件概率之和总不会小于两个事件和的概率。A 对B 错
(判断题)两个事件概率之和总不会小于两个事件和的概率。
A 对
B 错
题目解答
答案
这个题目是关于事件概率之和的判断题。
让我们用数学语言来表示这个判断：
设事件 A 和事件 B 的概率分别为 P(A) 和 P(B)。
判断题的说法是：“两个事件的概率之和总不会小于这两个事件和的概率。”
数学表述为：
这个说法是正确的。因为事件
表示事件 A 或事件 B 发生，所以 
是事件 A 或事件 B 发生的概率。
而 P(A) + P(B) 是事件 A 发生的概率加上事件 B 发生的概率，这显然不会小于事件 A 或事件 B 发生的概率，因此判断题的说法是正确的。
所以，答案是：
A 对
解析
步骤 1：定义事件概率
设事件 A 和事件 B 的概率分别为 P(A) 和 P(B)。
步骤 2：定义事件和的概率
事件 A 和事件 B 的和，即事件 A 或事件 B 发生的概率，记为 P(A ∪ B)。
步骤 3：应用概率的加法公式
根据概率的加法公式，有 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)，其中 P(A ∩ B) 是事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
步骤 4：分析概率之和与事件和的概率的关系
由于 P(A ∩ B) 是非负的，即 P(A ∩ B) ≥ 0，因此 P(A) + P(B) ≥ P(A ∪ B)。
设事件 A 和事件 B 的概率分别为 P(A) 和 P(B)。
步骤 2：定义事件和的概率
事件 A 和事件 B 的和，即事件 A 或事件 B 发生的概率，记为 P(A ∪ B)。
步骤 3：应用概率的加法公式
根据概率的加法公式，有 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)，其中 P(A ∩ B) 是事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
步骤 4：分析概率之和与事件和的概率的关系
由于 P(A ∩ B) 是非负的，即 P(A ∩ B) ≥ 0，因此 P(A) + P(B) ≥ P(A ∪ B)。