利用P-Q分解法和牛顿-拉夫逊法进行潮流计算，二者的收敛速度是（ ）。A. P-Q分解法高于牛顿—拉夫逊法B. 无法比较C. 牛顿-拉夫逊法高于P-Q分解法D. 两种方法一样

考查要点：本题主要考查对电力系统潮流计算中两种常用方法（P-Q分解法和牛顿-拉夫逊法）收敛速度的理解。

解题核心思路：

1. P-Q分解法通过简化雅可比矩阵减少计算量，但因近似处理导致收敛速度较慢；
2. 牛顿-拉夫逊法使用完整雅可比矩阵，收敛速度快（通常为二次收敛），但单次迭代计算量大；
3. 关键结论：虽然牛顿-拉夫逊法单次迭代耗时更多，但总迭代次数少，因此收敛速度更快。

破题关键点：

• 明确两种方法的雅可比矩阵处理方式差异；
• 理解收敛速度与迭代次数的关系，而非单次计算时间。

方法对比分析

1. P-Q分解法

   • 特点：将有功功率（P）和无功功率（Q）的计算分解，假设电压幅值和相位角的修正相互独立。
   • 优点：大幅简化雅可比矩阵，降低计算量。
   • 缺点：近似处理导致收敛性依赖于初始值，迭代次数较多，尤其在复杂系统中。

2. 牛顿-拉夫逊法

   • 特点：直接求解非线性方程组，使用完整雅可比矩阵。
   • 优点：收敛速度快（二次收敛性），总迭代次数少。
   • 缺点：单次迭代计算量大，需频繁更新雅可比矩阵。

结论推导

• 收敛速度由总迭代次数决定。
• P-Q分解法因近似性需更多迭代，而牛顿-拉夫逊法因高精度更快收敛。
• 因此，牛顿-拉夫逊法的收敛速度高于P-Q分解法。