题目
已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零,则可肯定( )A. 高斯面上各点场强均为零B. 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零C. 穿过整个高斯面的电通量为零D. 以上说法都不对
已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零,则可肯定( )
A. 高斯面上各点场强均为零
B. 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零
C. 穿过整个高斯面的电通量为零
D. 以上说法都不对
题目解答
答案
C. 穿过整个高斯面的电通量为零
解析
本题考查高斯定理的理解与应用。关键点在于明确高斯定理中电通量与包围电荷的关系,以及电场分布与电通量的关系。需注意:
- 总电通量由高斯面内总电荷量决定,与面外电荷无关;
- 场强分布可能受面外电荷影响,不能仅凭总电荷为零断定场强为零;
- 电通量的积分性质:总电通量为零不代表每个面元的电通量为零。
选项分析
选项A:高斯面上各点场强均为零
错误。高斯面内的总电荷为零,但高斯面外可能存在电荷,这些电荷会在高斯面上产生场强。例如,若高斯面外有正电荷,高斯面上的场强可能不为零。
选项B:穿过高斯面上每一面元的电通量均为零
错误。电通量是积分量,总电通量为零仅说明所有面元的电通量代数和为零,但单个面元的电通量可能有正有负,不一定每个都为零。
选项C:穿过整个高斯面的电通量为零
正确。根据高斯定理,总电通量 $\Phi = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0}$,当 $Q_{\text{总}} = 0$ 时,$\Phi = 0$。
选项D:以上说法都不对
错误。因选项C正确,故D不成立。