一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞,活塞-|||-左、右两侧分别为50 dm^3的单原子理想气体A和50dm^3的双原子理想气体B。-|||-两气体均为0℃,100 Pa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现-|||-在经过通电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至-|||-200kPa。求:-|||-(1)气体B的末态温度TB;-|||-(2)气体B得到的功WB;-|||-(3)气体A的末态温度TA;-|||-(4)气体A从电热丝得到的热Q3。

本题主要考察热力学第一定律、理想气体状态方程以及绝热过程的相关知识，具体解析如下：

(1) 气体B的末态温度$T_B$

气体B被缓慢压缩，可视为绝热可逆过程。对于绝热可逆过程，单原子/双原子理想气体满足关系式：
$T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1} \quad \text{或} \quad T_1p_1^{1-\gamma/\gamma} = T_2p_2^{1-\gamma/\gamma}$
双原子气体B的$\gamma = C_p/C_v = 7R/2 \div 5R/2 = 1.4$，故$1-\gamma/\gamma = -2/7$。
初始状态：$T_1=273.15\,\text{K}$，$p_1=100\,\text{kPa}$；末态$p_2=200\,\text{kPa}$。
代入得：
$T_B = T_1 \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{(\gamma-1)/\gamma} = 273.15 \times \left(2\right)^{0.4/1.4} \approx 332.97\,\text{K}$

(2) 气体B得到的功$W_B$

绝热过程$Q_B=0$，根据热力学第一定律$\Delta U_B = W_B$。
双原子气体的$C_{V,m}=5R/2$，物质的量$n_B=\frac{p_1V_1}{RT_1}$。
$W_B = n_B C_{V,m}(T_B - T_1) = \frac{p_1V_1}{RT_1} \cdot \frac{5R}{2}(T_B - T_1) = \frac{5p_1V_1}{2T_1}(T_B - T_1)$
代入数据：
$W_B = \frac{5 \times 100\times10^3 \times 50\times10^{-3}}{2 \times 273.115} \times (332.97 - 273.15) \approx 2738\,\text{J}=2.738\,\text{kJ}$

(3) 气体A的末态温度$T_A$

系统恒容，总容积$V_{\text{总}}=100\,\text{dm}^3$，末态A、B体积之和为$100\,\text{dm}^3$。
对B用理想气体状态方程：$V_B = \frac{n_B RT_B}{p_2}$，$n_B=\frac{1000\times10^3 \times50\times10^{-3}}{8.314\times273.15}\approx2.2017\,\text{mol}$，则：
$V_B = \frac{2.2017 \times8.314 \times 332.97}{200\times10^3} \approx 30.47\,\text{dm}^3$
A的体积$V_A = 100 - 30.47 = 69.53\,\text{dm}^3$。
对A理想气体状态方程：$T_A = \frac{p_2 V_A}{n_A R}$，$n_A=n_B\approx2.2017\,\text{mol}$，则：
$T_A = \frac{200\times10^3 \times 69.53\times10^{-3}}{2.2017 \times 8.314} \approx 759.69\,\text{K}$

(4) 气体A从电热丝得到的热$Q_A$

整体系统（A+B）无热量交换，$A从电热丝吸热\(Q_A$等于系统总热力学能增量：
$Q_A = \Delta U_A + \Delta U_B = n_A C_{V,m,A}(T_A - T_1) + n_B C_{V,m,B}(T_B - T_1)$
单原子气体A的$C_{V,m,A}=3R/2$，代入：
$Q_A = 2.2017 \times 1.5\times8.314 \times(759.69-273.15) + 2.2017 \times 2.5\times8.314 \times(332.97-273.15) \approx 16100\,\text{J}=16.10\,\text\$