【单选题】将一个半径为 R、表面张力系数为α的球型液珠分散成 8 个半径相同的小液滴需作功()A. p a R 2B. 2 p a R 2C. 4 p a R 2D. 8 p a R 2

步骤 1：计算大液珠的体积
大液珠的体积为 V = (4/3)πR^3，其中 R 是大液珠的半径。
步骤 2：计算小液滴的体积
由于大液珠被分散成 8 个半径相同的小液滴，所以每个小液滴的体积为 V/8 = (1/6)πR^3。
步骤 3：计算小液滴的半径
设小液滴的半径为 r，则小液滴的体积为 V/8 = (4/3)πr^3。由此可得 r = R/2。
步骤 4：计算表面能的变化
大液珠的表面能为 E1 = 4πR^2α，其中 α 是表面张力系数。8 个小液滴的总表面能为 E2 = 8 × 4πr^2α = 8 × 4π(R/2)^2α = 8πR^2α。因此，表面能的变化为 ΔE = E2 - E1 = 4πR^2α。
步骤 5：计算需作的功
由于表面能的变化等于需作的功，所以需作的功为 W = ΔE = 4πR^2α。