题目
额定电压为220v,功率为100W和40W的白炽灯,串联后接在380V的电源上,求每个灯泡的实际功率,哪个灯泡要烧毁
额定电压为220v,功率为100W和40W的白炽灯,串联后接在380V的电源上,求每个灯泡的实际功率,哪个灯泡要烧毁
题目解答
答案
Ω、1210Ω,串联后两电阻相加为1694Ω；
接380V后,利用欧姆定律求电流、电压以及功率：
100W、40W灯泡电压分别为108.6V、271.4V；功率分别为24W、61W.
由于40W灯泡端电压为271.4V,所以会烧毁.
解析
步骤 1：计算每个灯泡的电阻
根据功率公式 \(P = \frac{V^2}{R}\)，可以计算出每个灯泡的电阻。其中，\(P\) 是功率，\(V\) 是电压，\(R\) 是电阻。
对于100W的灯泡，\(R_1 = \frac{V^2}{P_1} = \frac{220^2}{100} = 484 \Omega\)。
对于40W的灯泡，\(R_2 = \frac{V^2}{P_2} = \frac{220^2}{40} = 1210 \Omega\)。
步骤 2：计算串联后的总电阻
两个电阻串联，总电阻 \(R_{总} = R_1 + R_2 = 484 \Omega + 1210 \Omega = 1694 \Omega\)。
步骤 3：计算电路中的电流
根据欧姆定律 \(I = \frac{V}{R}\)，可以计算出电路中的电流。其中，\(V\) 是电源电压，\(R\) 是总电阻。
\(I = \frac{380}{1694} \approx 0.224 A\)。
步骤 4：计算每个灯泡的实际电压
根据欧姆定律 \(V = IR\)，可以计算出每个灯泡的实际电压。
对于100W的灯泡，\(V_1 = I \times R_1 = 0.224 \times 484 \approx 108.6 V\)。
对于40W的灯泡，\(V_2 = I \times R_2 = 0.224 \times 1210 \approx 271.4 V\)。
步骤 5：计算每个灯泡的实际功率
根据功率公式 \(P = I^2R\)，可以计算出每个灯泡的实际功率。
对于100W的灯泡，\(P_1 = I^2 \times R_1 = 0.224^2 \times 484 \approx 24 W\)。
对于40W的灯泡，\(P_2 = I^2 \times R_2 = 0.224^2 \times 1210 \approx 61 W\)。
步骤 6：判断哪个灯泡会烧毁
由于40W的灯泡实际电压为271.4V，超过了其额定电压220V，因此40W的灯泡会烧毁。
根据功率公式 \(P = \frac{V^2}{R}\)，可以计算出每个灯泡的电阻。其中，\(P\) 是功率，\(V\) 是电压，\(R\) 是电阻。
对于100W的灯泡，\(R_1 = \frac{V^2}{P_1} = \frac{220^2}{100} = 484 \Omega\)。
对于40W的灯泡，\(R_2 = \frac{V^2}{P_2} = \frac{220^2}{40} = 1210 \Omega\)。
步骤 2：计算串联后的总电阻
两个电阻串联，总电阻 \(R_{总} = R_1 + R_2 = 484 \Omega + 1210 \Omega = 1694 \Omega\)。
步骤 3：计算电路中的电流
根据欧姆定律 \(I = \frac{V}{R}\)，可以计算出电路中的电流。其中，\(V\) 是电源电压，\(R\) 是总电阻。
\(I = \frac{380}{1694} \approx 0.224 A\)。
步骤 4：计算每个灯泡的实际电压
根据欧姆定律 \(V = IR\)，可以计算出每个灯泡的实际电压。
对于100W的灯泡，\(V_1 = I \times R_1 = 0.224 \times 484 \approx 108.6 V\)。
对于40W的灯泡，\(V_2 = I \times R_2 = 0.224 \times 1210 \approx 271.4 V\)。
步骤 5：计算每个灯泡的实际功率
根据功率公式 \(P = I^2R\)，可以计算出每个灯泡的实际功率。
对于100W的灯泡，\(P_1 = I^2 \times R_1 = 0.224^2 \times 484 \approx 24 W\)。
对于40W的灯泡，\(P_2 = I^2 \times R_2 = 0.224^2 \times 1210 \approx 61 W\)。
步骤 6：判断哪个灯泡会烧毁
由于40W的灯泡实际电压为271.4V，超过了其额定电压220V，因此40W的灯泡会烧毁。